సబ్జెక్ట్ వారీగా TS ECET 2023 సిలబస్ ఈ దిగువన టేబుల్లో తెలుసుకోవచ్చు. పరీక్షకు సిద్ధమవుతున్న అభ్యర్థులందరూ తప్పనిసరిగా సిలబస్పై పూర్తి అవగాహన కలిగి ఉండాలి.
B.Sc మ్యాథ్స్ సిలబస్
యూనిట్లు | అంశాలు |
---|
యూనిట్ 1: పాక్షిక భేదం | రెండు వేరియబుల్స్ విధులు ఒక పాయింట్ (a, b) పొరుగు ప్రాంతం రెండు ఫంక్షన్ కొనసాగింపు
వేరియబుల్స్ ఒక పాయింట్ వద్ద కొనసాగింపు రెండు వేరియబుల్స్ ఫంక్షన్ పరిమితి పాక్షిక ఉత్పన్నాలు - రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క ఫంక్షన్ యొక్క రేఖాగణిత ప్రాతినిధ్యం - సజాతీయ ఫంక్షన్ టోటల్ డిఫరెన్షియల్స్ పై సిద్ధాంతం మిశ్రమ విధులు కాంపోజిట్ ఫంక్షన్ల భేదం అవ్యక్త విధులు fxy(a,b) మరియు fyz(a,b) సమానత్వం రెండు వేరియబుల్స్ ఫంక్షన్ కోసం టేలర్ సిద్ధాంతం రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క ఫంక్షన్ల మాగ్జిమా మరియు మినిమా నిర్ణయించబడని లాగ్రాంజ్ పద్ధతి
గుణకాలు
|
యూనిట్ 2: ప్లేన్ వక్రరేఖల వంపు మరియు పొడవు | - వక్రత యొక్క నిర్వచనం
- వక్రత యొక్క వ్యాసార్థం
- ఒక ఫంక్షన్గా ఆర్క్ యొక్క పొడవు
- ఆర్క్ యొక్క ఉత్పన్నం
- వక్రత యొక్క వ్యాసార్థం
- కార్టేసియన్ సమీకరణాలు
- కార్టేసియన్ సమీకరణాలు
- న్యూటోనియన్ పద్ధతి
- వక్రత కేంద్రం
- వక్రత యొక్క తీగ
- ఎవాల్యూట్స్ మరియు ఇన్వాల్యూట్స్
- పరిణామం యొక్క లక్షణాలు
- వక్రరేఖల యొక్క ఒక పారామీటర్ కుటుంబం,
- సరళ రేఖల కుటుంబాన్ని పరిగణించండి.
- ఎన్వలప్ యొక్క నిర్ణయం.
- ప్లేన్ వక్రరేఖల పొడవు: y = f (x) వక్రరేఖల పొడవుకు వ్యక్తీకరణ
- ఆర్క్ల పొడవు x = కోసం వ్యక్తీకరణలు
f(y); x = f(t), y = φ(t); r=f(θ)
|
యూనిట్ 3: మొదటి ఆర్డర్ యొక్క అవకలన సమీకరణాలు | - వేరియబుల్స్ మరియు వేరు చేయగల పద్ధతి
- సజాతీయ అవకలన సమీకరణాలు
- అవకలన సమీకరణాలు సజాతీయ రూపానికి తగ్గించబడతాయి
- లీనియర్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్
- రేఖీయ రూపానికి తగ్గించదగిన అవకలన సమీకరణాలు
- ఖచ్చితమైన అవకలన సమీకరణాలు
- ఇంటిగ్రేటింగ్ కారకాలు
- వేరియబుల్స్లో మార్పు.
- మొదటి ఆర్డర్ యొక్క అవకలన సమీకరణాలు కానీ మొదటి డిగ్రీ కాదు: p కోసం సాల్వబుల్ సమీకరణాలు
- y కోసం పరిష్కరించగల సమీకరణాలు
- x కోసం పరిష్కరించగల సమీకరణాలు x లేదా y కలిగి లేని సమీకరణాలు
- x మరియు yలో సజాతీయ సమీకరణాలు
- x మరియు y లలో మొదటి డిగ్రీ యొక్క సమీకరణాలు
- క్లైరాట్ సమీకరణం.
|
యూనిట్ 4: హయ్యర్ ఆర్డర్ లీనియర్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్ మరియు PDE | - హయ్యర్ ఆర్డర్ లీనియర్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్: సజాతీయ సరళ యొక్క పరిష్కారం
- స్థిరమైన గుణకాలతో అవకలన సమీకరణాలు
- Q(x) = eୟ୶, b sin ax, b cos ax, bx୩, Veୟ୶ అయినప్పుడు బహుపది ఆపరేటర్ల ద్వారా స్థిరమైన గుణకాలతో సజాతీయేతర అవకలన సమీకరణాల పరిష్కారం P (D)y = Q(x)
- నిర్ణయించబడని గుణకాల పద్ధతి
- పారామితుల వైవిధ్యం యొక్క పద్ధతి
- స్థిరం కాని గుణకాలతో సరళ అవకలన సమీకరణాలు
- కౌచీ-యూలర్ సమీకరణం
- లెజెండర్స్ లీనియర్ సమీకరణాలు పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలు: నిర్మాణం మరియు పరిష్కారం,
|
యూనిట్ 5: సీక్వెన్సులు మరియు సిరీస్ | - సీక్వెన్సులు: సీక్వెన్స్ల పరిమితులు
- సీక్వెన్స్ల కోసం సిద్ధాంతాలను పరిమితం చేయండి
- మోనోటోన్ సీక్వెన్సులు మరియు కౌచీ సీక్వెన్సులు
- పర్యవసానాలు, లిమ్ సప్ మరియు లిమ్ ఇన్ఫిమమ్, సిరీస్,
- ఆల్టర్నేటింగ్ సిరీస్ మరియు ఇంటిగ్రల్ టెస్ట్లు.
|
యూనిట్ 6: కంటిన్యుటీ, డిఫరెన్షియేషన్ మరియు రీమాన్ ఇంటిగ్రల్ | - కొనసాగింపు: నిరంతర విధులు
- నిరంతర విధుల లక్షణాలు
- ఏకరీతి కొనసాగింపు
- విధుల పరిమితులు
- ఉత్పన్నం యొక్క ప్రాథమిక లక్షణాలు
- సగటు విలువ సిద్ధాంతం
- ఎల్-హాస్పిటల్ రూల్
- టేలర్ సిద్ధాంతం.
- రీమాన్ ఇంటిగ్రల్,
- రీమాన్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క లక్షణాలు,
- కాలిక్యులస్ యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతం.
|
యూనిట్ 7: గుంపులు | - గుంపుల నిర్వచనం మరియు ఉదాహరణలు
- సమూహాల ప్రాథమిక లక్షణాలు
- పరిమిత సమూహాలు, ఉప సమూహాలు, ఉప సమూహ పరీక్షలు, కోసెట్లు మరియు లాగ్రాంజ్ సిద్ధాంతం లక్షణాలు,
- చక్రీయ సమూహాలు
- చక్రీయ సమూహాల లక్షణాలు
- సాధారణ ఉప సమూహాలు మరియు కారకాల సమూహాలు
- సమూహం హోమోమార్ఫిజం
- హోమోమార్ఫిజం యొక్క లక్షణాలు
- మొదటి ఐసోమార్ఫిజం సిద్ధాంతం, ఆటోమార్ఫిజమ్స్
- ప్రస్తారణ సమూహాలు: ప్రస్తారణల యొక్క నిర్వచనం మరియు లక్షణాలు
- ఐసోమోర్ఫిజమ్స్, కేలీ సిద్ధాంతం
|
యూనిట్ 8: రింగ్స్ | - ఉంగరాలు
- రింగ్స్ ఉదాహరణలు
- రింగ్స్ యొక్క లక్షణాలు
- సబ్రింగ్స్
- సమగ్ర డొమైన్లు
- ఫీల్డ్స్
- రింగ్ యొక్క లక్షణాలు
- ఆదర్శాలు, ఫాక్టర్ రింగ్స్, ప్రధాన ఆదర్శాలు మరియు గరిష్ట ఆదర్శాలు
- రింగ్ హోమోమార్ఫిజం మరియు ఐసోమోర్ఫిజమ్స్.
|
యూనిట్ 9: వెక్టార్ స్పేస్లు | - వెక్టార్ స్పేస్లు మరియు సబ్స్పేసెస్ -శూన్య ఖాళీలు, కాలమ్ స్పేస్లు, మరియు లీనియర్ ట్రాన్స్ఫర్మేషన్లు
- లీనియర్లీ ఇండిపెండెంట్ సెట్స్, బేసెస్, కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్స్
- వెక్టర్ ఖాళీల పరిమాణం
- ర్యాంక్
- బేసిస్ మార్పు
|
యూనిట్ 19: వికర్ణీకరణ మరియు ఆర్థోగోనాలిటీ | - ఈజెన్ విలువలు మరియు ఈజెన్వెక్టర్స్
- లక్షణ సమీకరణం
- వికర్ణీకరణ, ఈజెన్వెక్టర్స్ ఆఫ్ లీనియర్ ట్రాన్స్ఫర్మేషన్స్
- అంతర్గత ఉత్పత్తి ఖాళీలు
- పొడవు, మరియు ఆర్థోగోనాలిటీ
- ఆర్తోగోనల్ సెట్స్
- ఆర్తోగోనల్ అంచనాలు
- గ్రామ్-ష్మిత్ ప్రక్రియ
|
విశ్లేషణాత్మక సామర్థ్యం కోసం సిలబస్
డేటా సమృద్ధి: A మరియు B అని లేబుల్ చేయబడిన రెండు చిన్న స్టేట్మెంట్ల రూపంలో డేటాతో పాటు ఒక ప్రశ్న ఇవ్వబడుతుంది. సమాధానం ఇవ్వడానికి స్టేట్మెంట్ A మాత్రమే సరిపోతే, సమాధానం (A) పరిగణించాలి. ప్రకటన B మాత్రమే ప్రతిస్పందనను అందించగలిగితే, సమాధానం (B) వర్తించవచ్చు. ప్రతిస్పందనను అందించడానికి అవసరమైన మొత్తం సంబంధిత సమాచారాన్ని వివరించే A, B రెండు స్టేట్మెంట్లు స్వయంగా సరిపోకపోతే, ప్రశ్నకు సమాధానమివ్వడానికి ముందు అదనపు సమాచారాన్ని అందించాలని ఇది సూచిస్తుంది. అటువంటి సందర్భంలో, A & Bతో పాటుగా సమర్పించబడిన కొన్ని ఇతర డేటా లేదా వాస్తవాలు సమాధానాన్ని చేరుకోవడానికి అవసరమైతే సమాధానం (C) సముచితంగా ఉంటుంది. అయితే అదనపు డేటా లేదా సహాయక కారకాలు పరిగణనలోకి తీసుకోనవసరం లేనట్లయితే సమాధానం (D) వర్తిస్తుంది - ప్రతిదీ స్టేట్మెంట్ సెట్ A+Bలో మాత్రమే స్పష్టంగా ఉందో లేదా ఎక్కడా ప్రత్యేకంగా ప్రస్తావించకుండా పరిస్థితి సందర్భం ద్వారా మరింత మెరుగైనదిగా సూచించబడిందని మీరు తెలుసుకోవాలి.
సీక్వెన్సులు, శ్రేణులు: సంఖ్యలు మరియు అక్షరాల సారూప్యతలు, ఖాళీ స్థలాలను పూర్తి చేయడం, A: B: C: D సంబంధాన్ని అనుసరించడం, బేసి విషయం; క్రమం లేదా శ్రేణిలో సంఖ్య లేదు.
డేటా విశ్లేషణ: ఈ ప్రశ్న రకంలో, మీకు టేబుల్, గ్రాఫ్, బార్ రేఖాచిత్రం లేదా పై చార్ట్ రూపంలో డేటా అందించబడవచ్చు. ఇచ్చిన డేటా ఆధారంగా ప్రశ్నలను విశ్లేషించడం ద్వారా మరియు ప్రశ్నలకు నేరుగా సమాధానం ఇవ్వడం ద్వారా లేదా ప్రకరణంలో కనిపించే విధంగా లేదా అదే ప్రకరణంలో అందించిన ఇతర డేటాతో సరిపోల్చడం ద్వారా సమాధానం ఇవ్వండి.
కోడింగ్, డీకోడింగ్ సమస్యలు: ఆంగ్ల వర్ణమాల యొక్క కోడ్ నమూనా ఇవ్వబడింది. అక్షరాల కోడెడ్ స్ట్రింగ్ తర్వాత మనకు ఇచ్చిన పదం లేదా అక్షరాల సమూహం ఇచ్చిన వర్ణమాల ఆధారంగా డీకోడ్ చేయాలి.
తేదీ , సమయం అమరిక సమస్యలు: తేదీలు , సమయం మరియు షెడ్యూల్లు; సీట్లు, అక్షరాలు మరియు చిహ్నాల వివరణల ఏర్పాట్లు
కమ్యూనికేటివ్ ఇంగ్లీష్ (50 మార్కులు)
పదజాలం
- వ్యతిరేక పదాలు
- పర్యాయపదాలు
- ఒకే పద ప్రత్యామ్నాయాలు
- ఇడియమ్స్ & ఫ్రేసల్ పదాలు
వ్యాకరణం
- కాలాలు
- ప్రిపోజిషన్లు
- యాక్టివ్ & పాసివ్ వాయిస్
వాక్యాల దిద్దుబాటు
పఠనం & అక్షర క్రమం
పఠనము అవగాహనము
TS ECET 2023కి సిద్ధమవుతున్న అభ్యర్థులు, వివరణాత్మక సిలబస్ కోర్సు -వారీగా & సబ్జెక్టు ప్రకారంగా డౌన్లోడ్ చేయదగిన PDF లింక్లతో తయారీ ప్రక్రియను మరింత సమర్థవంతంగా చేస్తుంది