ఏపీ పదో తరగతి మ్యాథ్స్ సిలబస్ 2023-24 PDFని (AP SSC Math Syllabus 2023-24) ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి

యూనిట్-I

సంఖ్య వ్యవస్థ

(i).

వాస్తవ సంఖ్యలు

హేతుబద్ధమైన, అకరణీయ సంఖ్యల గురించి మరింత.

• అంకగణితం ప్రాథమిక సిద్ధాంతం – ప్రకటనలు.

• ఫలితాల రుజువులు, 2, 3 మొదలైన వాటి , అహేతుకత మరియు హేతుబద్ధ సంఖ్యల దశాంశ విస్తరణలు ముగింపు, ముగించని, దశాంశాల పునరావృతం మరియు వైస్ వెర్సా.

• వాస్తవ సంఖ్యల లక్షణాలు

• లాగరిథమ్‌ల పరిచయం

• ఘాతాంక రూపంలో ఉన్న సంఖ్యను లాగరిథమ్ టిక్ రూపంలోకి మార్చడం

• లాగరిథమ్‌ల లక్షణాలు లోగా a =1; లోగా 1=0

• లాగరిథమ్‌ల చట్టాలు

లాగ్ xy = logx + logy;

లాగ్ x/y = logx – logy

లాగ్ xn = n లాగ్ x

• లాగరిథమ్‌లు మరియు వినియోగం , ప్రామాణిక ఆధారం

(ii)

సెట్‌లు - సెట్‌లు వాటి ప్రాతినిధ్యాలు: ఖాళీ సెట్, పరిమిత మరియు అనంతమైన సెట్‌లు. సమాన సెట్లు. ఉపసమితులు, వాస్తవ సంఖ్యల సమితి , ఉపసమితులు (ముఖ్యంగా సంజ్ఞామానాలతో విరామాలు). యూనివర్సల్ సెట్ మరియు సెట్ల కార్డినాలిటీ.

• వెన్ రేఖాచిత్రాలు : సెట్ల యూనియన్ మరియు ఖండన. సెట్ల వ్యత్యాసం. సమితి , పూరక. డిజాయింట్ సెట్లు.

యూనిట్-II

బీజ గణితం

(i).

బహుపదాలు

• బహుపది సున్నాలు.

• క్యూబిక్, క్వాడ్రాటిక్ బహుపదిల సున్నాల గ్రాఫ్-ఆధారిత రేఖా గణిత వివరణ.

• క్వాడ్రాటిక్ బహుపదిలకు ప్రాధాన్యతనిస్తూ, బహుపది , సున్నాలు మరియు గుణకాల మధ్య సంబంధం.

• సమగ్ర కోఎఫీషియంట్‌లతో కూడిన బహుపదాల కోసం విభజన అల్గారిథమ్‌పై ప్రకటన మరియు సాధారణ సమస్యలు.

(ii)

రెండు వేరియబుల్స్‌లో సరళ సమీకరణాల జత.

• రెండు వేరియబుల్స్‌లో సరళ సమీకరణాల జత. పరిష్కారాలు / అస్థిరత , విభిన్న అవకాశాల రేఖాగణిత ప్రాతినిధ్యం.

• పరిష్కారాల సంఖ్యకు బీజగణిత పరిస్థితులు.

• రెండు వేరియబుల్స్‌లో ఒక జత సరళ సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి క్రాస్ గుణకారం, ప్రత్యామ్నాయం మరియు తొలగింపును ఉపయోగించడం.

• సరళ సమీకరణాలకు తగ్గించబడే సాధారణ సమీకరణ-సంబంధిత సమస్యలు.

(iii)

చతుర్భుజ సమీకరణాలు

• క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణం ax2 + bx + c=0, (a 0), ప్రామాణిక రూపంలో.

• వర్గీకరణ ద్వారా వర్గీకరణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వర్గ సమీకరణాలను పరిష్కరించడం మరియు చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం (నిజమైన మూలాలకు మాత్రమే).

• మూలాలు' స్వభావం మరియు వివక్షత మధ్య అనుబంధం.

(iv)

పురోగతి

• సీక్వెన్స్, సిరీస్

• AP అధ్యయనం కోసం ప్రేరణ. nవ పదం మరియు మొదటి n పదాల మొత్తాన్ని కనుగొనే ప్రామాణిక ఫలితాల ఉత్పన్నం.

• GP చదవడానికి ప్రేరణ

• GP nవ టర్మ్

యూనిట్-III

త్రికోణమితి

(i) త్రికోణమితి పరిచయం

• లంబకోణ త్రిభుజం , తీవ్రమైన కోణం , త్రికోణమితి నిష్పత్తులు అంటే సైన్, కొసైన్, టాంజెంట్, కోసెకెంట్, కోటాంజెంట్.

• 00, 900లో నిర్వచించబడిన నిష్పత్తులను ప్రేరేపించండి

• 300, 450, 600 త్రికోణమితి నిష్పత్తుల విలువలు (రుజువులతో కూడినవి). నిష్పత్తుల మధ్య సంబంధాలు.

• త్రికోణమితి గుర్తింపులు: గుర్తింపు , రుజువు మరియు అప్లికేషన్లు sin2A+cos2A=1.

1+tan2A=sec2A

cot2+1=cosec2

(ii)

త్రికోణమితి , అప్లికేషన్లు

ఎలివేషన్ కోణం, మాంద్యం , కోణం

• ఎత్తులు మరియు దూరాలపై సాధారణ మరియు రోజువారీ జీవిత సమస్యలు. సమస్యలు రెండు కంటే ఎక్కువ లంబ త్రిభుజాలు మరియు కోణాల ఎలివేషన్/డిప్రెషన్‌ను కలిగి ఉండకూడదు.

యూనిట్-IV

కో-ఆర్డినేట్ జ్యామితి

(i).

పంక్తులు (రెండు కోణాలలో)
• రేఖీయ సమీకరణాల గ్రాఫ్‌ల ద్వారా కోఆర్డినేట్ జ్యామితి , భావనలను సమీక్షించండి.
• రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరం అంటే p (x1, y1) మరియు q (x2, y2)
• సెక్షన్ ఫార్ములా m:nలో లైన్ సెగ్మెంట్ , అంతర్గత విభజన.
• కోఆర్డినేట్ అక్షం మీద త్రిభుజం వైశాల్యం.
• రెండు పాయింట్లను కలిపే రేఖ వాలు.

యూనిట్-V

జ్యామితి

(i)

ఇలాంటి త్రిభుజాలు

సారూప్య త్రిభుజాల ఉదాహరణలు, నిర్వచనాలు మరియు లక్షణాలు.

• త్రిభుజం సారూప్యత, త్రిభుజ సారూప్యత మధ్య వ్యత్యాసం.

• (నిరూపించండి) ఒక త్రిభుజం , ఒక వైపుకు సమాంతరంగా గీసిన రేఖ స్పష్టంగా నిర్వచించబడిన బిందువులలో మిగిలిన రెండు భుజాలను కలుస్తే, త్రిభుజం , ఇతర రెండు భుజాలు ఒకే నిష్పత్తిలో విభజించబడతాయి.

• (ప్రేరణ) ఒక రేఖ త్రిభుజం , మొదటి రెండు భుజాలను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తే, త్రిభుజం , మూడవ వైపుకు సమాంతరంగా ఉంటుంది.

• (మోటివేట్) రెండు త్రిభుజాల సంబంధిత భుజాలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటే, సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు త్రిభుజాలు పోల్చదగినవి (AAA).

• (మోటివేట్) రెండు త్రిభుజాలు' సంబంధిత భుజాలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటే, వాటి సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు రెండు త్రిభుజాలు ఒకేలా ఉంటే (SSS), అప్పుడు రెండు త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి.

• (ప్రేరణ) రెండు త్రిభుజాలు వాటి కోణాలలో ఒకటి మరొక త్రిభుజం , కోణానికి సమానంగా ఉంటే మరియు ఈ కోణాలను కలిగి ఉన్న భుజాలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటే వాటిని పోల్చవచ్చు.

• (నిరూపించండి) రెండు పోల్చదగిన త్రిభుజాల సంబంధిత భుజాలపై ఉన్న చతురస్రాల నిష్పత్తి త్రిభుజాల ప్రాంతాల నిష్పత్తికి సమానం.

(ii)

నిర్మాణం

• ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి పంక్తి విభాగాన్ని విభజించడం.

• ఇచ్చిన స్కేల్ ఫ్యాక్టర్‌ని ఉపయోగించి, ఇచ్చిన త్రిభుజంతో పోల్చదగిన త్రిభుజం.

(iii)

(iii) వృత్తానికి టాంజెంట్లు మరియు సెకెంట్లు

• పాయింట్‌కి దగ్గరగా వచ్చే పాయింట్‌ల నుండి గీసిన తీగల ద్వారా ప్రేరేపించబడిన సర్కిల్‌కు టాంజెంట్‌లు.

• వృత్తం , ఏదైనా బిందువు వద్ద ఉన్న టాంజెంట్ సంపర్క బిందువు ద్వారా వ్యాసార్థానికి లంబంగా ఉంటుంది. (నిరూపించండి)

• బాహ్య బిందువు నుంచివృత్తానికి గీసిన టాంజెంట్‌ల పొడవు సమానంగా ఉంటాయి. (నిరూపించండి)

• సెకెంట్ చేసిన సర్కిల్ సెగ్మెంట్.

• సర్కిల్ , మైనర్/మేజర్ సెగ్మెంట్ , వైశాల్యాన్ని కనుగొనడం.

యూనిట్-VI

రుతుక్రమం

(i).

• కింది వాటిలో ఏవైనా రెండు మిశ్రమాల ఉపరితల వైశాల్యం, వాల్యూమ్‌లను గణించడంలో సమస్యలు: ఘనాలు, ఘనాలు, గోళాలు, అర్ధగోళాలు, కుడి వృత్తాకార సిలిండర్‌లు/శంకువులు.

• వివిధ రకాల లోహ ఘనపదార్థాలతో సహా మార్పిడి సంబంధిత ఇబ్బందులు, అలాగే ఇతర మిశ్రమ సవాళ్లు. (ఒకేసారి రెండు కంటే ఎక్కువ వేర్వేరు పదార్ధాలను కలపడం వల్ల సమస్యలు ఉంటే తీసుకోవాలి.)

యూనిట్-VII

డేటా హ్యాండ్లింగ్

(i).

గణాంకాలు

• సగటు, మధ్యస్థ, సమూహపరచని (ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీ) డేటా రీవిజన్.

• అర్థం చేసుకోవడం, సమూహ (వర్గీకరించబడిన) డేటా కోసం అంకగణిత సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్ భావన.

• అర్థమెటిక్ మీన్, మీడియన్ మరియు మోడ్ , అర్థం మరియు ప్రయోజనం

• సమూహ / సమూహం చేయని డేటా కోసం సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్‌ని కనుగొనడంలో సాధారణ సమస్యలు.

• Ogives ద్వారా వినియోగం, విభిన్న విలువలు మరియు కేంద్ర ధోరణులు.

(ii)

సంభావ్యత

• సంభావ్యత , భావన, నిర్వచనం.

• సెట్ సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగించి సింపుల్ ఈవెంట్‌లలో సాధారణ సమస్యలు (రోజువారీ జీవిత పరిస్థితి).

• కాంప్లిమెంటరీ ఈవెంట్స్ కాన్సెప్ట్.